- 8 -

ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA

Analisis regresi linier berganda adalah hubungan secara linear antara dua atau lebih variabel independen (X₁, X₂,….X_n) dengan variabel dependen (Y). Analisis ini untuk memprediksikan nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel independen mengalami kenaikan atau penurunan dan untuk mengetahui arah hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen apakah masing-masing variabel independen berhubungan positif atau negatif.

Persamaan regresi linear berganda sebagai berikut:

Y’ = a + b₁X₁+ b₂X₂+…..+ b_nX_n

Keterangan:

Y’ = Variabel dependen (nilai yang diprediksikan)

X₁, X_2…Xn = Variabel independen

a = Konstanta (nilai Y’ apabila X₁, X₂…..X_n = 0)

b₁, b₂,_...bn = Koefisien regresi (nilai peningkatan ataupun penurunan)

Contoh kasus:

Seorang mahasiswa bernama Handoko melakukan penelitian tentang faktor-faktor yang mempengaruhi harga saham pada perusahaan di BEI (Bursa Efek Indonesia). Handoko dalam penelitiannya ingin mengetahui hubungan antara rasio keuangan PER dan ROI terhadap harga saham. Dengan ini Handoko menganalisis dengan bantuan program SPSS dengan alat analisis regresi linear berganda. Dari uraian di atas maka didapat variabel dependen (Y) adalah harga saham, sedangkan variabel independen (X₁ dan X₂) adalah PER dan ROI.

Data-data yang di dapat berupa data rasio dan ditabulasikan sebagai berikut:

Tahun	Harga Saham (Rp)	PER (%)	ROI (%)
1991	7500	3.28	3.14
1992	8950	5.05	5.00
1993	8250	4.00	4.75
1994	9000	5.97	6.23
1995	8750	4.24	6.03
1996	10000	8.00	8.75
1997	8200	7.45	7.72
1998	8300	7.47	8.00
1999	10900	12.68	10.40
2000	12800	14.45	12.42
2001	9450	10.50	8.62
2002	13000	17.24	12.07
2003	8000	15.56	5.83
2004	6500	10.85	5.20
2005	9000	16.56	8.53
2006	7600	13.24	7.37
2007	10200	16.98	9.38
2008	10600	16.57	9.20
2009	9270	14.83	8.82
2010	11430	16.93	10.25

Langkah-langkah pada program SPSS 17

1. Buka program SPSS dengan klik Start >> All Programs >> SPSS Inc >> Statistic 17.0 >> SPSS Statistic 17.0

2. Pada kotak dialog SPSS Statistic 17.0, klik Cancel, hal ini karena ingin membuat data baru. Selanjutnya akan terbuka tampilan halaman SPSS.

3. Klik Variable View, kemudian pada kolom Name baris pertama ketik y, baris kedua ketik x1, dan baris ketiga ketik x2. Untuk kolom Decimals, ubah menjadi 0 untuk variabel y (harga saham), sedangkan lainnya biarkan terisi 2. Pada kolom Label, untuk kolom pada baris pertama ketik Harga Saham, untuk kolom pada baris kedua ketik PER, dan baris ketiga ketik ROI. Sedangkan untuk kolom-kolom lainnya boleh dihiraukan (isian default). Hasil pembuatan variabel seperti berikut:

Gambar 44. Hasil pembuatan variabel

3. Buka halaman data view dengan klik Data View, maka didapat kolom variabel y, x1, dan x2. Kemudian ketikkan data sesuai dengan variabelnya. Hasil pengisian data seperti berikut:

Gambar 45. Hasil pengisian data pada SPSS

4. Klik Analyze >> Regression >> Linear. Selanjutnya akan terbuka kotak dialog Linear Regression seperti berikut:

Gambar 46. Kotak dialog Linear Regression

5. Klik variabel Harga Saham dan masukkan ke kotak Dependent, kemudian klik variabel PER dan ROI kemudian masukkan ke kotak Independent(s).

6. Klik OK, maka hasil output yang didapat adalah sebagai berikut:

Gambar 47. Output Linear Regression (Multiple Regression)

Persamaan regresinya sebagai berikut:

Y’ = a + b₁X₁+ b₂X₂

Y’ = 4604,424 + (-64,991)X₁ + 697,671X₂

Y’ = 4604,424 – 64,991X₁ + 697,671X₂

Keterangan:

Y’ = Harga saham yang diprediksi (Rp)

a = konstanta

b₁,b₂ = koefisien regresi

X₁ = PER (%)

X₂ = ROI (%)

Persamaan regresi di atas dapat dijelaskan sebagai berikut:

- Konstanta sebesar 4604,424; artinya jika PER (X₁) dan ROI (X₂) nilainya adalah 0, maka harga saham (Y’) nilainya adalah Rp.4604,424.

- Koefisien regresi variabel PER (X₁) sebesar -64,991; artinya jika PER mengalami kenaikan 1%, maka harga saham (Y’) akan mengalami penurunan sebesar Rp.64,991 dengan asumsi variabel independen lain nilainya tetap. Koefisien bernilai negatif artinya terjadi hubungan negatif antara PER dengan harga saham, semakin naik PER maka semakin turun harga saham.

- Koefisien regresi variabel ROI (X₂) sebesar 697,671; artinya jika ROI mengalami kenaikan 1%, maka harga saham (Y’) akan mengalami peningkatan sebesar Rp.697,671 dengan asumsi variabel independen lain nilainya tetap. Koefisien bernilai positif artinya terjadi hubungan positif antara ROI dengan harga saham, semakin naik ROI maka semakin meningkat harga saham.

A. Analisis korelasi ganda (R)

Analisis korelasi ganda digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua atau lebih variabel independen (X₁, X₂,…X_n) terhadap variabel dependen (Y) secara serentak. Koefisien ini menunjukkan seberapa besar hubungan yang terjadi antara variabel independen (X₁, X₂,……X_n) secara serentak terhadap variabel dependen (Y). nilai R berkisar antara 0 sampai 1, nilai semakin mendekati 1 berarti hubungan yang terjadi semakin kuat, sebaliknya nilai semakin mendekati 0 maka hubungan yang terjadi semakin lemah.

Rumus korelasi ganda dengan dua variabel independen adalah:

Ry.x₁x₂ =

Keterangan:

Ry.x₁x₂ = korelasi variabel X₁ dengan X₂ secara bersama-sama dengan harga saham

ryx₁ = korelasi sederhana (product moment pearson) antara X₁ dengan Y

ryx₂ = korelasi sederhana (product moment pearson) antara X₂ dengan Y

rx₁x₂ = korelasi sederhana (product moment pearson) antara X₁ dengan X₂

Menurut Sugiyono (2007) pedoman untuk memberikan interpretasi koefisien korelasi sebagai berikut:

0,00 - 0,199 = sangat rendah

0,20 - 0,399 = rendah

0,40 - 0,599 = sedang

0,60 - 0,799 = kuat

0,80 - 1,000 = sangat kuat

Hasil analisis korelasi ganda dapat dilihat pada output Moddel Summary dari hasil analisis regresi linier berganda di atas. Berdasarkan output diperoleh angka R sebesar 0,879. Karena nilai korelasi ganda berada di antara 0,80 – 1,000, maka dapat disimpulkan bahwa terjadi hubungan yang sangat kuat antara PER dan ROI terhadap harga saham.

B. Analisis determinasi (R²)

Analisis determinasi digunakan untuk mengetahui prosentase sumbangan pengaruh variabel independen (X₁, X₂,……X_n) secara serentak terhadap variabel dependen (Y). Koefisien ini menunjukkan seberapa besar prosentase variasi variabel independen yang digunakan dalam model mampu menjelaskan variasi variabel dependen. R² sama dengan 0, maka tidak ada sedikitpun prosentase sumbangan pengaruh yang diberikan variabel independen terhadap variabel dependen, atau variasi variabel independen yang digunakan dalam model tidak menjelaskan sedikitpun variasi variabel dependen. Sebaliknya R² sama dengan 1, maka prosentase sumbangan pengaruh yang diberikan variabel independen terhadap variabel dependen adalah sempurna, atau variasi variabel independen yang digunakan dalam model menjelaskan 100% variasi variabel dependen.

Rumus mencari koefisien determinasi dengan dua variabel independen adalah:

R² =

Keterangan:

R² = koefisien determinasi

ryx₁ = korelasi sederhana (product moment pearson) antara X₁ dengan Y

ryx₂ = korelasi sederhana (product moment pearson) antara X₂ dengan Y

rx₁x₂= korelasi sederhana (product moment pearson) antara X₁ dengan X₂

Hasil analisis determinasi dapat dilihat pada output Moddel Summary dari hasil analisis regresi linier berganda di atas. Berdasarkan output diperoleh angka R² (R Square) sebesar 0,773 atau (77,3%). Hal ini menunjukkan bahwa prosentase sumbangan pengaruh variabel independen (PER dan ROI) terhadap variabel dependen (harga saham) sebesar 77,3%. Atau variasi variabel independen yang digunakan dalam model (PER dan ROI) mampu menjelaskan sebesar 77,3% variasi variabel dependen (harga saham). Sedangkan sisanya sebesar 22,7% dipengaruhi atau dijelaskan oleh variabel lain yang tidak dimasukkan dalam model penelitian ini.

Adjusted R Square adalah nilai R Square yang telah disesuaikan. Menurut Santoso (2001) bahwa untuk regresi dengan lebih dari dua variabel independen digunakan Adjusted R² sebagai koefisien determinasi. Sedangkan Standard Error of the Estimate adalah suatu ukuran banyaknya kesalahan model regresi dalam memprediksikan nilai Y. Dari hasil regresi di dapat nilai 860,648 atau Rp.860,648 (satuan harga saham), hal ini berarti banyaknya kesalahan dalam prediksi harga saham sebesar Rp.860,648.

C. Uji koefisien regresi secara bersama-sama (Uji F)

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variabel independen (X₁,X₂….X_n) secara bersama-sama berpengaruh secara signifikan terhadap variabel dependen (Y).

F hitung dapat dicari dengan rumus sebagai berikut:

F hitung =

Keterangan:

R² = Koefisien determinasi

n = Jumlah data atau kasus

k = Jumlah variabel independen

Hasil uji F dapat dilihat pada output ANOVA dari hasil analisis regresi linier berganda di atas.

Tahap-tahap untuk melakukan uji F adalah sebagai berikut:

1. Merumuskan Hipotesis

Ho : Tidak ada pengaruh antara PER dan ROI secara bersama-sama terhadap harga saham.

Ha : Ada pengaruh antara PER dan ROI secara bersama-sama terhadap harga saham.

2. Menentukan tingkat signifikansi

Tingkat signifikansi menggunakan 0,005 (a = 5%)

3. Menentukan F hitung

Berdasarkan tabel diperoleh F hitung sebesar 28,953

4. Menentukan F tabel

Dengan menggunakan tingkat keyakinan 95%, a = 5%, df 1 (jumlah variabel–1) atau 3-1 =2, dan df 2 (n-k-1) atau 20-2-1 = 17 (n adalah jumlah kasus dan k adalah jumlah variabel independen), hasil diperoleh untuk F tabel sebesar 3,592 (Lihat pada lampiran) atau dapat dicari di Ms Excel dengan cara pada cell kosong ketik =finv(0.05,2,17) lalu tekan Enter.

5. Kriteria pengujian

- Ho diterima bila F hitung £ F tabel

- Ho ditolak bila F hitung > F tabel

6. Membandingkan F hitung dengan F tabel.

Nilai F hitung > F tabel (28,953 > 3,592), maka Ho ditolak.

7. Gambar

Ho ditolak

Ho diterima

+3,592 25,465

8. Kesimpulan

Karena F hitung > F tabel (28,953 > 3,592), maka Ho ditolak, artinya PER dan ROI secara bersama-sama berpengaruh terhadap harga saham pada perusahaan di BEI.

D. Uji koefisien regresi secara parsial (Uji t)

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah dalam model regresi variabel independen (X₁, X₂,…..X_n) secara parsial berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen (Y).

Rumus t hitung pada analisis regresi adalah:

t hitung =

Keterangan:

bi = Koefisien regresi variabel i

Sbi = Standar error variabel i

Hasil uji t dapat dilihat pada output Coefficients dari hasil analisis regresi linier berganda di atas.

Langkah-langkah uji t sebagai berikut:

Pengujian koefisien regresi variabel PER

1. Menentukan Hipotesis

Ho : Secara parsial tidak ada pengaruh antara PER dengan harga saham

Ha : Secara parsial ada pengaruh antara PER dengan harga saham

2. Menentukan tingkat signifikansi

Tingkat signifikansi menggunakan 0,05 (a = 5%)

3. Menentukan t hitung

Berdasarkan output diperoleh t hitung sebesar -1,154

4. Menentukan t tabel

Tabel distribusi t dicari pada a = 5% : 2 = 2,5% (uji 2 sisi) dengan derajat kebebasan (df) n-k-1 atau 20-2-1 = 17 (n adalah jumlah kasus dan k adalah jumlah variabel independen). Dengan pengujian 2 sisi (signifikansi = 0,025) hasil diperoleh untuk t tabel sebesar 2,110 (Lihat pada lampiran) atau dapat dicari di Ms Excel dengan cara pada cell kosong ketik =tinv(0.05,17) lalu tekan Enter.

5. Kriteria Pengujian

- Ho diterima jika -t tabel £ t hitung £ t tabel

- Ho ditolak jika -t hitung < -t tabel atau t hitung > t tabel

6. Membandingkan t hitung dengan t tabel

Nilai -t hitung > -t tabel (-1,154 > -2,110) maka Ho diterima.

7. Gambar

-2,110 -1,154 +2,110

8. Kesimpulan

Oleh karena nilai -t hitung > -t tabel (-1,154 > -2,110) maka Ho diterima, artinya secara parsial PER tidak berpengaruh terhadap harga saham pada perusahaan di BEI.

Pengujian koefisien regresi variabel ROI

1. Menentukan Hipotesis

Ho : Secara parsial tidak ada pengaruh antara ROI dengan harga saham

Ha : Secara parsial ada pengaruh antara ROI dengan harga saham

2. Menentukan tingkat signifikansi

Tingkat signifikansi menggunakan 0,05 (a = 5%)

3. Menentukan t hitung

Berdasarkan output diperoleh t hitung sebesar 6,091

4. Menentukan t tabel

Tabel distribusi t dicari pada a = 5% : 2 = 2,5% (uji 2 sisi) dengan derajat kebebasan (df) n-k-1 atau 20-2-1 = 17 (n adalah jumlah kasus dan k adalah jumlah variabel independen). Dengan pengujian 2 sisi (signifikansi = 0,025) hasil diperoleh untuk t tabel sebesar 2,110 (Lihat pada lampiran) atau dapat dicari di Ms Excel dengan cara pada cell kosong ketik =tinv(0.05,17) lalu tekan Enter.

5. Kriteria Pengujian

- Ho diterima jika -t tabel £ t hitung £ t tabel

- Ho ditolak jika -t hitung < -t tabel atau t hitung > t tabel

6. Membandingkan thitung dengan t tabel

Nilai t hitung > t tabel (6,091 > 2,110) maka Ho ditolak.

7. Gambar

- 2,110 + 2,110 6,091

8. Kesimpulan

Oleh karena nilai t hitung > t tabel (6,091 > 2,110) maka Ho ditolak, artinya secara parsial ROI berpengaruh terhadap harga saham pada perusahaan di BEI. T hitung positif artinya ROI berpengaruh positif terhadap harga saham di perusahaan di BEI.