- 3 -

ANALISIS KORELASI SEDERHANA

Analisis korelasi sederhana (Bivariate Correlation) digunakan untuk mengetahui keeratan hubungan antara dua variabel dan untuk mengetahui arah hubungan yang terjadi. Ada tiga metode korelasi sederhana diantaranya Pearson Correlation, Kendall’s tau-b, dan Spearmans’ rho. Pearson Correlation digunakan untuk data berskala interval atau rasio, sedangkan Kendall’s tau-b dan Spearmans’ rho lebih cocok untuk data berskala ordinal. Pada bab ini akan dibahas analisis korelasi sederhana dengan metode Pearson atau sering disebut Product Moment Pearson. Nilai korelasi (r) berkisar antara 1 sampai -1, nilai semakin mendekati 1 atau -1 berarti hubungan antara dua variabel semakin kuat, sebaliknya nilai mendekati 0 berarti hubungan antara dua variabel semakin lemah. Nilai positif menunjukkan hubungan searah (X naik maka Y naik) dan nilai negatif menunjukkan hubungan terbalik (X naik maka Y turun).

Menurut Sugiyono (2007) pedoman untuk memberikan interpretasi koefisien korelasi sebagai berikut:

0,00 - 0,199 = sangat rendah

0,20 - 0,399 = rendah

0,40 - 0,599 = sedang

0,60 - 0,799 = kuat

0,80 - 1,000 = sangat kuat

Koefisien korelasi Pearson dapat kita cari dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

r_xy =

Keterangan:

x = variabel pertama

y = variabel kedua

n = jumlah data

Contoh kasus:

Seorang mahasiswa bernama Ratna melakukan penelitian tentang hubungan antara kecerdasan dengan prestasi belajar pada siswa SMU Negeri 1 Yogyakarta. Pengambilan data dalam penelitian ini menggunakan alat ukur kuisioner. Ratna membuat 2 variabel yaitu kecerdasan dan prestasi belajar. Tiap-tiap variabel dibuat beberapa butir pertanyaan dengan menggunakan skala Likert, yaitu angka 1 = Sangat tidak setuju, 2 = Tidak setuju, 3 = Setuju dan 4 = Sangat Setuju. Setelah membagikan skala kepada 15 responden didapatlah skor total item-item yaitu sebagai berikut:

Subjek	Kecerdasan	Prestasi Belajar
1	33	58
2	32	52
3	21	48
4	34	49
5	34	52
6	35	57
7	32	55
8	21	50
9	21	48
10	35	54
11	36	56
12	21	47
13	32	52
14	30	50
15	35	56

Langkah-langkah pada program SPSS 17

1. Buka program SPSS dengan klik Start >> All Programs >> SPSS Inc >> Statistic 17.0 >> SPSS Statistic 17.0

2. Pada kotak dialog SPSS Statistic 17.0, klik Cancel, hal ini karena ingin membuat data baru. Selanjutnya akan terbuka tampilan halaman SPSS.

3. Pada halaman SPSS, klik Variable View, kemudian pada kolom Name baris pertama ketik x, pada kolom Name pada baris kedua ketik y. Pada kolom Label, untuk kolom pada baris pertama ketik Kecerdasan, untuk kolom pada baris kedua ketik Prestasi Belajar. Untuk kolom Decimals, pada baris pertama dan kedua ganti menjadi 0. Sedangkan untuk kolom-kolom lainnya boleh dihiraukan (isian default). Hasil pembuatan variabel seperti berikut:

Gambar 7. Hasil pembuatan variabel

4. Buka halaman data view dengan klik Data View, maka didapat kolom variabel x dan y. Kemudian ketikkan data sesuai dengan variabelnya. Hasil pengisian data seperti berikut:

Gambar 8. Hasil pengisian data pada SPSS

5. Klik Analyze >> Correlate >> Bivariate. Selanjutnya akan terbuka kotak dialog Bivariate Correlations seperti berikut:

Gambar 9. Kotak dialog Bivariate Correlation

6. Klik variabel Kecerdasan dan masukkan ke kotak Variables, kemudian klik variabel Prestasi Belajar dan masukkan ke kotak yang sama (Variables).

7. Klik OK, maka hasil output yang didapat adalah sebagai berikut:

Gambar 10. Output Correlation

Dari hasil analisis korelasi sederhana (r) didapat korelasi antara kecerdasan dengan prestasi belajar (r) adalah 0,763. Hal ini menunjukkan bahwa terjadi hubungan yang kuat antara kecerdasan dengan prestasi belajar karena berada di rentang 0,60 - 0,799. Sedangkan arah hubungan adalah positif karena nilai r positif, berarti semakin tinggi kecerdasan maka semakin meningkatkan prestasi belajar.

Uji signifikansi koefisien korelasi sederhana (Uji t)

Uji signifikansi koefisien korelasi digunakan untuk menguji apakah hubungan yang terjadi itu dapat berlaku untuk populasi (dapat digeneralisasi) atau tidak. Misalnya dari kasus di atas populasinya adalah siswa SMU Negeri 1 Yogyakarta dan sampel yang diambil dari kasus di atas adalah 15 siswa SMU Negeri 1 Yogyakarta, jadi apakah hubungan yang terjadi atau kesimpulan yang diambil dapat berlaku untuk populasi yaitu seluruh siswa SMU Negeri 1 Yogyakarta atau tidak (hanya berlaku untuk sampel saja).

Langkah-langkah pengujian sebagai berikut:

1. Menentukan Hipotesis

Ho : Tidak ada hubungan antara kecerdasan dengan prestasi belajar

Ha : Ada hubungan antara kecerdasan dengan prestasi belajar

2. Menentukan tingkat signifikansi

Pengujian menggunakan uji dua sisi dengan tingkat signifikansi a = 5%. Tingkat signifikansi dalam hal ini berarti kita mengambil risiko salah dalam mengambil keputusan untuk menolak hipotesis yang benar sebanyak-banyaknya 5% (signifikansi 5% atau 0,05 adalah ukuran standar yang sering digunakan dalam penelitian)

3. Menentukan t hitung

Rumus mencari t hitung adalah:

t hitung =

Keterangan:

r = Koefisien korelasi sederhana

n = Jumlah data atau kasus

Jadi t hitung dapat dicari sebagai berikut:

t hitung =

4. Menentukan t tabel

Tabel distribusi t dicari pada a = 5% : 2 = 2,5% (uji 2 sisi) dengan derajat kebebasan (df) n-2 atau 15-2 = 13. Dengan pengujian 2 sisi (signifikansi = 0,025) hasil diperoleh untuk t tabel sebesar 2,160 (Lihat pada lampiran) atau dapat dicari di Ms Excel dengan cara pada cell kosong ketik =tinv(0.05,13) lalu enter.

5. Kriteria Pengujian

Ho diterima jika -t tabel £ t hitung £ t tabel

Ho ditolak jika -t hitung < -t tabel atau t hitung > t tabel

Berdasar signifikansi:

Ho diterima jika signifikansi > 0,05

Ho ditolak jika signifikansi < 0,05

6. Membandingkan t hitung dengan t tabel dan signifikansi

Nilai t hitung > t tabel (4,259 > 2,160) dan signifikansi (0,001 < 0,05) maka Ho ditolak.

7. Gambar

- 2,160 + 2,160 4,259

8. Kesimpulan

Oleh karena nilai t hitung > t tabel (4,259 > 2,160) dan signifikansi (0,001 < 0,05) maka Ho ditolak, artinya bahwa ada hubungan secara signifikan antara kecerdasan dengan prestasi belajar. Karena t hitung nilainya positif, maka berarti kecerdasan berhubungan positif dan signifikan terhadap pretasi belajar. Jadi dalam kasus ini dapat disimpulkan bahwa kecerdasan berhubungan positif terhadap prestasi belajar pada siswa SMU Negeri 1 Yogyakarta.